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如图4,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:44:36
如图4,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12求△ABC的面积

A.100/3    B.200/3   C.400/3   D.800/3
如图4,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12求△ABC的面积
因为20*20=16*16+12*12,得出三角形CDB是直角三角形,所以CD垂直于AB
所以三角形CAD也是直角三角形
设AD=a,所以AB=a+12,AC=a+12
由勾股定理得
(a+12)*(a+12)=16*16+a*a
24a=256-144=112
a=4.667
所以三角形的面积
S=(12+4.667)*16/2=400/3