函数f(x)=(sinx-1)/√3-2cosx-2sinx(0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:29:04
函数f(x)=(sinx-1)/√3-2cosx-2sinx(0
很简单
f(x)=(sinx-1)/√(3-2cosx-2sinx)
上式可化为
f(x)=-(1-sinx)/√[(1-cosx)²+(1-sinx)²] 根据-1≤sinx≤1
f(x)=-1/√{1+[(1-cosx)/(1-sinx)]²}
上式焦点就是求 g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)的值域了
根据万能公式 sinx=(2tanx/2)/[1+(tanx/2)²]
cosx=[1-(tanx/2)²]/[1+(tanx/2)²]
由0≤x≤360度 得到 0≤x/2≤180度 从而tanx/2 的值域是实数集
g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)可以化为
[g(x)-2](tanx/2)²-2g(x)tanx/2+g(x)=0
由于tanx/2的值域是实数,则上式必有解
△=[2g(x)]²-4[g(x)-2]g(x)≥0
求得 g(x)≥0,这里需要知道g(x)≠2
特别当g(x)=2时,得到2sinx-cosx=1 得到 √3sin(x+φ)=1故g(x)=2时也成立
故g(x)的值域是[0,+∞)同理[g(x)]²的值域是[0,+∞)
f(x)=1/√[1+(g(x))²]的外函数显然是增函数
所以f(x)的值域是[1,+∞)
f(x)=(sinx-1)/√(3-2cosx-2sinx)
上式可化为
f(x)=-(1-sinx)/√[(1-cosx)²+(1-sinx)²] 根据-1≤sinx≤1
f(x)=-1/√{1+[(1-cosx)/(1-sinx)]²}
上式焦点就是求 g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)的值域了
根据万能公式 sinx=(2tanx/2)/[1+(tanx/2)²]
cosx=[1-(tanx/2)²]/[1+(tanx/2)²]
由0≤x≤360度 得到 0≤x/2≤180度 从而tanx/2 的值域是实数集
g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)可以化为
[g(x)-2](tanx/2)²-2g(x)tanx/2+g(x)=0
由于tanx/2的值域是实数,则上式必有解
△=[2g(x)]²-4[g(x)-2]g(x)≥0
求得 g(x)≥0,这里需要知道g(x)≠2
特别当g(x)=2时,得到2sinx-cosx=1 得到 √3sin(x+φ)=1故g(x)=2时也成立
故g(x)的值域是[0,+∞)同理[g(x)]²的值域是[0,+∞)
f(x)=1/√[1+(g(x))²]的外函数显然是增函数
所以f(x)的值域是[1,+∞)
函数f(x)=(sinx-1)/√3-2cosx-2sinx(0
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|
函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx)值域
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
已知:函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式