∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x) dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:18:03

∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x) dx
ln2上 0下这个题的答案是多少?

∵不定积分∫√（1-e^(-2x)）dx
=∫√（1-e^(-2x)）dx
=∫√（e^(2x)-1）/e^xdx
=ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x+C,
(其中：C是积分常数）.
∴把积分上下限值(ln2,0)
∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x)dx
=(ln2,0)ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x
=ln（2+√3）-√3/2.

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