作业帮 > 数学 > 作业

0,1,2,3,4,5,6可组成多少个无重复数字,且各位上数字之和为奇数的四位数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 21:22:06
0,1,2,3,4,5,6可组成多少个无重复数字,且各位上数字之和为奇数的四位数
0,1,2,3,4,5,6可组成多少个无重复数字,且各位上数字之和为奇数的四位数
0,1,2,3,4,5,6可组成多少个无重复数字,且各位上数字之和为奇数的四位数
万位上不能为零,再就是分两种情况
一,万位上是奇数,有3种可能,其他三个位置有0个奇数和2个奇数的可能性,
0个奇数时,其他三个位置有P(4,3)=24种可能
2个奇数时,其他三个位置有C(4,1)*C(2,2)*P(3,3)=24种可能
所以一共有3*(24+24)=144(种)
二,万位上是偶数,有3种可能,其他三个位置有1个奇数和3个奇数的可能性
1个奇数时,其他三个位置有C(3,1)C(3,2)P(3,3)=54种可能
3个奇数,其他三个位置有P(3,3)=6种可能
所以一共有3*(54+6)=180(种)
144+180=324(种)
答:0,1,2,3,4,5,6可组成324个无重复数字,且各位上数字之和为奇数的四位数.