证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:03:46

证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1
证明:任意两个整数的和奇偶性与差的奇偶性相同

1、证明：设奇数n=2m+1
n^2(2m+1)^2=4m^2+4m+1=4m(m+1)+1=8*[m(m+1)/2]+1
因为2│m(m+1),所以8│4m(m+1)= n^2-1
所以n^2=8k+1
2、证明：设这两数为m,n,则有
(m+n)-(m-n)=2n
所以2│(m+n)-(m-n),这就说明m+n与m-n奇偶性相同.

证明：任何一个奇数的平方都能写成8n-1(n是整数) 证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1 证明n为正奇数则8n+1是一个奇数的平方 c++,验证任何一个自然数n的立方都可以写成n个连续奇数之和,求修改证明：n为任意整数则8n+1是一个奇数的平方任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗? 任何奇数的平方减去1都一定是8的倍数吗?说明理由.麻烦, 用C语言证明任何一个自然数的立方等于 N 个连续奇数之和证明当n为任意奇数,n(n平方-1)能被24整除任何一个数都可以写成两个素数之和证明请问如何证明任何一个大于3的质数的平方除以12都余1 请证明无论N为任何自然数时,(n+1)(n+2)(n+3)+1都为一个完全平方数在线等!急求!