如图,已知二次函数y=(1/2x)^2+(3/2)x-2的图像与Y轴交与点C,与X轴交与A,B两点(点A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 18:50:37

如图,已知二次函数y=(1/2x)^2+(3/2)x-2的图像与Y轴交与点C,与X轴交与A,B两点(点A
如图,已知二次函数y=（1/2x）^2+（3/2）x-2的图像与Y轴交与点C,与X轴交与A,B两点(点A在点B的左侧）,其对称轴与X轴交与点D,连接AC.
（1）直接写出点A和点C的坐标
（2）抛物线的对称轴上是否存在点E,是的△ECA为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标,若不存在,请说明理由
（3)点P为X轴下方的抛物线上的一个动点,连接PA,PC,记△PAC的面积为S,问S去何值时,相应的点P有且只有2个?

（1）点A(-4,0),点C(0,-2)
（2）二次函数y=(1/2)x^2+(3/2)x-2的对称轴为x=-b/(2a)=-(3/2)/[2×(1/2)]=-3/2
设点E(-3/2,y),则
AC=√{[-(-4)]^2+(-2)^2}=√20
CE=√{(-3/2)^2+[y-(-2)]^2}=√[9/4+(y+2)^2]
EA=√{[-4-(-3/2)]^2+(-y)^2}=√(25/4+y^2)
①CE=AC,即√[9/4+(y+2)^2]=√20
解得y=-2±√71/2
②EA=AC,即√(25/4+y^2)=√20
解得y=±√55/2
③CE=EA,即√[9/4+(y+2)^2]=√(25/4+y^2)
解得y=1
所以,所有符合条件的点E的坐标为E1(-3/2,-2+√71/2),E2(-3/2,-2-√71/2),E3(-3/2,+√55/2),E4(-3/2,-√55/2),E5(-3/2,1)．
（3）二次函数y=(1/2)x^2+(3/2)x-2,当y=0时,x=-4或x=1,则点B(1,0)
设点P(x,y),则-4

如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交如图,已知二次函数y=(1/2x)^2+(3/2)x-2的图像与Y轴交与点C,与X轴交与A,B两点(点A 已知,二次函数y=-x²-2x+3的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点如图,已知二次函数y=1/3x²+2/3x-1的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接AC,点P是抛物如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点, 如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C 如图,已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B,二次函数 2 如图,已知二次函数y=-1/4x²+3/2x+4的图像与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称要速度已知二次函数Y=-1/4X²+2/3+4的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,其对称轴与X轴交于点如图,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A,B两点(点A在左),与y轴交于点C.已知tan∠ABC 如图,已知二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x周交于A（-1/2,0）,B(2,0）两点,且与y轴交于点C, 已知二次函数y=x平方-2x-3的图像与x轴交与A,B两点(A在B的左侧),与y轴交与点C,顶点为D.