已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:05:26

f(x)=e^-x
f'(x)=-e^-x
f'(2x)=-e^-2x
∫xf'(2x)dx
=-∫xe^(-2x)dx
=1/2∫xe^(-2x)d(-2x)
=1/2*∫xde^(-2x)
=xe^(-2x)/2-1/2∫e^(-2x)dx
=xe^(-2x)/2+1/4∫e^(-2x)d(-2x)
=xe^(-2x)/2+1/4 *e^(-2x)+C
=e^(-2x)(x/2+1/4)+C

已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分 e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx 已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx 设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx, 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx. 一直f(X）的一个原函数为e的x次方的平方,求定积分上线1下线0 xf'(x)dx 若e^x 为f(x)的一个原函数,则 ∫xf(x)dx极限求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数. 已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1 已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx