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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 06:49:09
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）
A. -
4
5
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）
设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，
建立空间直角坐标系，
则A（2，0，0），E（2，2，1）D1（0，0，2），F（0，2，1）
∴

AE=（0，2，1），

D1F=（0，2，-1），
设异面直线AE与D1F所成角为θ，
则cosθ=|cos＜

AE，

D1F＞|=|0
0+4−1

5•
5|=
3
5．
故选B．
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