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如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:33:12
如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,EF,CF.
判断四边形AECD的形状并证明
如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,
平行四边形
连接DE 因为E点是BA的重点且AB=2CD,所以CD=BE,又因为角B=90°、CD∥AB,所以CDEB为矩形,所以DE⊥AB,DE=CB,又因为BE=EA,角B=角DEA,所以角CEB=角A等于60°,因为角CEB=角A且为同位角,所以CE∥AD,所以四边形AECD为平行四边形