数学归纳法证明习题1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+.+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)都速度帮帮忙..谢谢
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:35:56
数学归纳法证明习题
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+.+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)
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1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+.+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)
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n=1时左边=1 右边=1
n=2时左边=4 右边=4
设n=k时原式1*k+2(k-1)+3(k-2)+.+k*1=1/6k(k+1)(k+2)成立
当n=k+1时 1*(k+1)+2*k+3*(k-1)+.+k*2+(k+1)*1 = S
下式减去上式得到
1+2+3+.+k+(k+1)=S-1/6k(k+1)(k+2) 左边等于(k+1)(k+2)/2
S=1/6*(k+1)(k+2)(k+3)
得证
n=2时左边=4 右边=4
设n=k时原式1*k+2(k-1)+3(k-2)+.+k*1=1/6k(k+1)(k+2)成立
当n=k+1时 1*(k+1)+2*k+3*(k-1)+.+k*2+(k+1)*1 = S
下式减去上式得到
1+2+3+.+k+(k+1)=S-1/6k(k+1)(k+2) 左边等于(k+1)(k+2)/2
S=1/6*(k+1)(k+2)(k+3)
得证
数学归纳法证明习题1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+.+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)都速度帮帮忙..谢谢
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)数学归纳法证明
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n