证明sin(1/x)在(0,1)上不一致连续,但在(a,1)上一致连续
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:20:57
证明sin(1/x)在(0,1)上不一致连续,但在(a,1)上一致连续
1、取e0=1,两个点列xn=1/(2npi)和yn=1/(2npi+pi/2),n=1,2,3,...,显然
|xn-yn|0.f(x)=sin(1/x)在[a,1]上是连续函数,则必一致连续,故
在(a,1)上也一致连续.
如果用定义证明:
|f(x)-f(y)|=|2sin[(1/x-1/y)/2]cos[(1/x+1/y)/2]|
|xn-yn|0.f(x)=sin(1/x)在[a,1]上是连续函数,则必一致连续,故
在(a,1)上也一致连续.
如果用定义证明:
|f(x)-f(y)|=|2sin[(1/x-1/y)/2]cos[(1/x+1/y)/2]|
证明sin(1/x)在(0,1)上不一致连续,但在(a,1)上一致连续
证明:sin(1/x)在(0,1)上不连续,但在(a,1)(a大于0)上一致连续
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证明sin(1/x)在[1,正无穷)上一致连续
证明f(x)=sin(1/x)在(0,1]内不一致连续
证明不一致连续原题是:(PI就是 3.141592653)证明:f(x)=sin(PI/x)在(0,1)内不一致连续.希
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