如左图:直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:06:53
如左图:直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的
25、如左图:直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的直线BD交x轴于点B,交y轴于点D.
(1)求 的值(用含有k的式子表示.);
(2)若S△BOM=3S△DOM,且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5)= 的根,求直线BD的解析式.
(3)如右图,在(2)的条件下,P为��段OD之间的动点(点P不与点O和点D重合),OE上AP于E,DF上AP于F,下列两个结论:① 值不变;② 值不变,请你判断其中哪一个结论是正确的,并说明理由并求出其值.
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25、如左图:直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的直线BD交x轴于点B,交y轴于点D.
(1)求 的值(用含有k的式子表示.);
(2)若S△BOM=3S△DOM,且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5)= 的根,求直线BD的解析式.
(3)如右图,在(2)的条件下,P为��段OD之间的动点(点P不与点O和点D重合),OE上AP于E,DF上AP于F,下列两个结论:① 值不变;② 值不变,请你判断其中哪一个结论是正确的,并说明理由并求出其值.
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(1)依题意
当x=0时
y=4k
∵C在y的负半轴上
∴OC=-4k
当y=0时
x=-4
∴OA=4
∴OC/OA=(-4k)/4=-k
∴值为-k
(2)∵k+7)(k+5)-(k+6)(k+5)= 9/2
∴k=-(1/2)
∴直线AC:y=-(1/2)x-2
把x=2代入
m=3
∴M(2,-3)
又S△BOM=3S△DOM
∴(1/2)OB*|yM|=3*(1/2)OD*|xM|
OB=2OD
∴S△BOM=(3/4)S△BOD
∴(1/2)OB*|yM|=(3/4)*(1/2)OD*OB
OD=4
∴D(0,-4)
设OD:y=kx-4
-3=2k-4
k=1/2
∴BD:y=(1/2)x-4
(3)②值不变.理由如下:
过点O作OH⊥DF交DF的延长线于H,连接EH
∵DF⊥AP
∴∠DFP=∠AOP=90°
又∠DPF=∠APO
∴∠ODH=∠OAE
由(2)知
∴D(0,-4)
∴OA=OD=4
又∵∠OHD=∠OEA=90 °
∴△ODH≌⊿OAE(AAS) ∴AE=DH , OE=OH , ∠HOD=∠EOA
∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90° ∴∠OEH=45°
∴∠HEF=45°=∠FHE
∴FE=FH
∴等腰Rt⊿OH≌等腰Rt⊿FHE
∴OE=OH=FE=HF
∴ (AE-OE)/DF=1
∴②值不变,值为1
当x=0时
y=4k
∵C在y的负半轴上
∴OC=-4k
当y=0时
x=-4
∴OA=4
∴OC/OA=(-4k)/4=-k
∴值为-k
(2)∵k+7)(k+5)-(k+6)(k+5)= 9/2
∴k=-(1/2)
∴直线AC:y=-(1/2)x-2
把x=2代入
m=3
∴M(2,-3)
又S△BOM=3S△DOM
∴(1/2)OB*|yM|=3*(1/2)OD*|xM|
OB=2OD
∴S△BOM=(3/4)S△BOD
∴(1/2)OB*|yM|=(3/4)*(1/2)OD*OB
OD=4
∴D(0,-4)
设OD:y=kx-4
-3=2k-4
k=1/2
∴BD:y=(1/2)x-4
(3)②值不变.理由如下:
过点O作OH⊥DF交DF的延长线于H,连接EH
∵DF⊥AP
∴∠DFP=∠AOP=90°
又∠DPF=∠APO
∴∠ODH=∠OAE
由(2)知
∴D(0,-4)
∴OA=OD=4
又∵∠OHD=∠OEA=90 °
∴△ODH≌⊿OAE(AAS) ∴AE=DH , OE=OH , ∠HOD=∠EOA
∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90° ∴∠OEH=45°
∴∠HEF=45°=∠FHE
∴FE=FH
∴等腰Rt⊿OH≌等腰Rt⊿FHE
∴OE=OH=FE=HF
∴ (AE-OE)/DF=1
∴②值不变,值为1
如左图:直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的
如图,M为双曲线y=K/X(K>0)上的一点,过点M作x轴,y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D,C两点,直线Y=-
如图,直线Y=KX+2K(K不等于0)与X轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x^(2m+1)交于点A.C,其中点A在第一
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
1、如图,直线y=kx+2k (k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x2m+1交于点A、C,其中点A在第一象限
已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C(m ,2),若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B
平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D(-2,
已知直线y=2x与y=kx+b(k不等于0)相交于A(1,m)直线y=kx+b交轴于点B,且三角形AOB的面积为4,求的
如图1,直线y=-12x+1交x轴于点A,交y轴于点B,C(m,-m)是直线AB上一点,双曲线y=kx经过C点.
A为双曲线Y=K/X上的一点,直线Y=-X-K过A点,且交Y轴于C点,AB垂直Y轴于B点,且三角形AOB的面积为5(反比
如图,直线Y=KX+2K(K≠0)与X轴交于点B,与双曲线Y=(M+5)乘于X的2M=1次方 交于点A、C,其中点A在第