平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D(-2,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:33:45
平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D(-2,0).
(1)求直线CD的函数解析式;
(2)已知直线CD交y轴于点E,求△BCE的面积;
(3)设P是折线段D-A-B上的一动点,若△PCD是直角三角形,求PD的长.
(1)求直线CD的函数解析式;
(2)已知直线CD交y轴于点E,求△BCE的面积;
(3)设P是折线段D-A-B上的一动点,若△PCD是直角三角形,求PD的长.
因为c在y=-x+5上,令x=2,则y=-2+5=3 得m=3,所以C(2,3).
设CD解析式为y=kx+b把点C(2,3)、D(-2,0)代入y=kx+b得2k+b=3、-2k+b=0.
解得b=1.5,k=0.75,所以y=0.75x+1.5
过C点作CF垂直于BE交y轴于F,因为直线CD交y轴于点E,所以令直线CD的x=0,得y=1.5,所以E(0,1.5)所以△BCE的面积=1/2*BE*CF=1/2*(5-1.5)*2=3.5
3.分析:C点、D点不可能是直角三角形的顶点,所以只有可能是P点是直角顶点.
所以过C点作CM垂直于AD于M,过D点作DN垂直于AB于N.
当P点与M点重合时,DP=DM=OD+OM=4;
当P点与N点重合时,因为角BAD=45度,角DNA=45度,所以角NDA=45度,所以直线DN的斜率为1,又因为直线DN过D(-2,0),所以直线DN的表达式为y=x+2.
直线AB:y=-x+5与直线DN:y=x+2联立方程组,得:x=1.5,x=3.5.
所以N(1.5,3.5)所以DP=DN=
再问: 什麼叫“斜率”?能不能用初中二年级的知识来讲?
再答: ���һ��ֱ�ߵķ���Ϊy=kx+b����ô������k��������ֱ�ߵ�б�ʡ�k�������������㡣б��k��Ӧ��һ��ֱ�ߵ���б�̶ȣ�k�ľ��ֵԽ��ֱ��Խ���ͣ�k�ľ��ֵԽС��ֱ��Խƽ����ע�� ��Щֱ��б�ʲ����ڣ���x=0��x=1�ȣ� ��Щֱ��б��Ϊ0����y=-1��y=3�ȡ�
设CD解析式为y=kx+b把点C(2,3)、D(-2,0)代入y=kx+b得2k+b=3、-2k+b=0.
解得b=1.5,k=0.75,所以y=0.75x+1.5
过C点作CF垂直于BE交y轴于F,因为直线CD交y轴于点E,所以令直线CD的x=0,得y=1.5,所以E(0,1.5)所以△BCE的面积=1/2*BE*CF=1/2*(5-1.5)*2=3.5
3.分析:C点、D点不可能是直角三角形的顶点,所以只有可能是P点是直角顶点.
所以过C点作CM垂直于AD于M,过D点作DN垂直于AB于N.
当P点与M点重合时,DP=DM=OD+OM=4;
当P点与N点重合时,因为角BAD=45度,角DNA=45度,所以角NDA=45度,所以直线DN的斜率为1,又因为直线DN过D(-2,0),所以直线DN的表达式为y=x+2.
直线AB:y=-x+5与直线DN:y=x+2联立方程组,得:x=1.5,x=3.5.
所以N(1.5,3.5)所以DP=DN=
再问: 什麼叫“斜率”?能不能用初中二年级的知识来讲?
再答: ���һ��ֱ�ߵķ���Ϊy=kx+b����ô������k��������ֱ�ߵ�б�ʡ�k�������������㡣б��k��Ӧ��һ��ֱ�ߵ���б�̶ȣ�k�ľ��ֵԽ��ֱ��Խ���ͣ�k�ľ��ֵԽС��ֱ��Խƽ����ע�� ��Щֱ��б�ʲ����ڣ���x=0��x=1�ȣ� ��Щֱ��б��Ϊ0����y=-1��y=3�ȡ�
平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D(-2,
在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于a点,交y轴于b点,点c是直线ab上一动点.
平面直角坐标系内直线AB交x轴于点A,y轴于点B,直线CD⊥AB于D,交y轴于点E,交x轴于点C,AB=AC=10,
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