已知圆C:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求PQ两点距离的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:30:25
已知圆C:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求PQ两点距离的最小值
由于圆外一点到圆的最小距离是该点到圆心的距离减去半径,
所以双曲线x²-y²=1上一点Q到圆的最小距离是点Q到圆心的距离减去圆的半径.
圆x²+(y-2)² =1的圆心为(0,2),半径为1,
设Q(x,y),则PQ两点距离的最小值为
√(x² +(y-2)²)-1
=√(y² +(y-2)²)-1
=√(2y²-4y+5)-1
>=√3-1
其中用到Q(x,y)双曲线x²-y² =1上,
坐标满足双曲线方程,
而上式在y=1时取最小值.
所以双曲线x²-y²=1上一点Q到圆的最小距离是点Q到圆心的距离减去圆的半径.
圆x²+(y-2)² =1的圆心为(0,2),半径为1,
设Q(x,y),则PQ两点距离的最小值为
√(x² +(y-2)²)-1
=√(y² +(y-2)²)-1
=√(2y²-4y+5)-1
>=√3-1
其中用到Q(x,y)双曲线x²-y² =1上,
坐标满足双曲线方程,
而上式在y=1时取最小值.
已知圆C:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求PQ两点距离的最小值
已知圆O1:x+(y-2)=1上一点P与双曲线x-y=1上一点Q求P,Q两点间距离的最小值
已知圆AX的平方+(Y-2)的平方=1上一点p与双曲线X平方-Y平方=1上一点Q,求P,Q两点距离的最小值
已知圆X^2 +(Y-2)^2 =1.一点P与双曲线X^2 -Y^2 =1上一点Q,求P.Q两点距离的最小值
已知圆O:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求P、Q两点的最小距离.
已知Q(0,4),p为y=x^2+1上任意一点则PQ的绝对值的最小值
已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+(y-2)^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值
已知P,Q分别是圆x2+(y-2)2=1与双曲线x2-y2=1上的动点,求PQ的最小值
已知P是双曲线x^2/2-y^2=1上任一点,求点A(m,0)(m>0)与点P之间的距离的最小值?
已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为
已知点P是函数y=x-2lnx图像上的一点,点Q是直线x+y+1=0上的动点,则PQ的最小值为多少?
【急求解双曲线方程!】已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同焦点,且双曲线上一点P到两焦点距离...