设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆

设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵 设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式? 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设n阶方阵A满足A^3+2A－3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.