已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:13:58
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小值,并求出取到最小值时a,b,c的值
这个题目 a b c三个数字的地位是一样的,最大的不能确定,但是如果有最大的,他的最小值是可以确定的
首先假设a,b,c中最大的是c
这是可以的,因为a,b,c地位相等
将已知化为
a+b=2-c,ab=4/c,
可把a,b看成方程x^2-(2-c)x+4/c=0的两个根,
判别式△=(2-c)^2-16/c>=0,解得c=4
注意到c是a,b,c中最大的,c必须为正,否则a+b+c就小于零了
所以得到c>=4
注意假设其他情况也是一样的.
然后绝对值里有一个结论|a|+|b|>=|a+b|,不知道你会不会
(两边平方,不等式就变成了2|a||b|>=2ab,这个总能理解吧)
结论来了!
|a|+|b|+|c|>=|a+b|+c=|2-c|+c=c-2+c=2c-2>=2*4-2=6
等号当c=4时取到,此时a=b=-1
首先假设a,b,c中最大的是c
这是可以的,因为a,b,c地位相等
将已知化为
a+b=2-c,ab=4/c,
可把a,b看成方程x^2-(2-c)x+4/c=0的两个根,
判别式△=(2-c)^2-16/c>=0,解得c=4
注意到c是a,b,c中最大的,c必须为正,否则a+b+c就小于零了
所以得到c>=4
注意假设其他情况也是一样的.
然后绝对值里有一个结论|a|+|b|>=|a+b|,不知道你会不会
(两边平方,不等式就变成了2|a||b|>=2ab,这个总能理解吧)
结论来了!
|a|+|b|+|c|>=|a+b|+c=|2-c|+c=c-2+c=2c-2>=2*4-2=6
等号当c=4时取到,此时a=b=-1
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小
已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值
5.已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4.(1)求a,b,c中最大者的最小值 (2)求|a|+|b|+|c
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
已知实数a+b+c=2 abc=4 求a、b、c中的最大者的最小值?
已知a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4。(1)求a、b、c的最大者的最小值;(2)求IaI+IbI+IcI的最小
实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^+b^2+c^2的最小值
已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到
1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4 求:
实数a,b,c满足 a+b+c=2 abc=4 求a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值 的最小值