如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 18:25:56

（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．

证明：（1）连OM，过O作ON⊥CD于N；
∵⊙O与BC相切，
∴OM⊥BC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC平分∠BCD，
∴OM=ON，
∴CD与⊙O相切．
（2）∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=CD=1，∠B=90°，∠ACD=45°，
∴AC=
2，∠MOC=∠MCO=45°，
∴MC=OM=OA，
∴OC=
OM2+MC2＝
2ON＝
2OA；
又∵AC=OA+OC，
∴OA+
2OA=
2，
∴OA=2-
2．

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．如图,o为正方形ABCD对角线上一点,以o为圆心,OA的长为半径的○O与BC 相切于M, 如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M. 如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF 已知如图,O是正方形ABCD对角线上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切与点M,与 O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF,求证圆O与CD相切 O是正方形ABCD对角线上一点,以点O为原型,OA长为半径的圆O与BC相切于点M.若正方形ABCD的边长为1,求圆O的半已知O是正方形ABCD的对角线AC上的一点,以O为圆心,OA的长为半径的园O与BC相切于点M,于AB,AD分别相交于点E （2013•常州模拟）如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若