A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:40:16
A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础解系求不对
2不是A的特征值
-2 是A的特征值
当齐次线性方程组只有零解时
一定某个地方计算有误
需检查特征值,系数矩阵,初等变换的过程
再问: -x -1 1 -1 -x 1= -x^3+3x-2= -(x-1)^2(x+2) - -!哦我检查出来了。 1 1 -x 但是等于-2时,2 -1 1 2x1-x2+x3=0 -1 2 1 -x1+2x2+x3=0 解得x1=x2 x2+x3=0 1 1 2 x1+x2+2x3=0 这时候基础解系为(-1 -1 1)或者(1 1 -1)都可以吗?两种情况算出来的最后的P应该不一样了,会影响到B得结果吗?
再答: 不影响 基础解系不是唯一的, 所以P不唯一 但P的列向量都是A的特征向量 所以结果不受影响
再问: 老师,关于基础解系还有个问题。1 5 -1 -1 -1 0 -7 2 4 4 我列了方程后他的基础解系就不知道怎么弄了。答案 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 的结果最后得到了两个,这种高阶一点的基础解系的个数和计算是怎样的啊?
再答: 要化行最简形 r(A) = 2 基础解系含 n-r(A) = 5-r(A) = 3 个向量
-2 是A的特征值
当齐次线性方程组只有零解时
一定某个地方计算有误
需检查特征值,系数矩阵,初等变换的过程
再问: -x -1 1 -1 -x 1= -x^3+3x-2= -(x-1)^2(x+2) - -!哦我检查出来了。 1 1 -x 但是等于-2时,2 -1 1 2x1-x2+x3=0 -1 2 1 -x1+2x2+x3=0 解得x1=x2 x2+x3=0 1 1 2 x1+x2+2x3=0 这时候基础解系为(-1 -1 1)或者(1 1 -1)都可以吗?两种情况算出来的最后的P应该不一样了,会影响到B得结果吗?
再答: 不影响 基础解系不是唯一的, 所以P不唯一 但P的列向量都是A的特征向量 所以结果不受影响
再问: 老师,关于基础解系还有个问题。1 5 -1 -1 -1 0 -7 2 4 4 我列了方程后他的基础解系就不知道怎么弄了。答案 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 的结果最后得到了两个,这种高阶一点的基础解系的个数和计算是怎样的啊?
再答: 要化行最简形 r(A) = 2 基础解系含 n-r(A) = 5-r(A) = 3 个向量
A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础
A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算
设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量;2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵?
老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1;0,2,0;1,0,a]的特征值,求:a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵
设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1
请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3
求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为:
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为(1221) (上面12,下面21)
设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵