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若矩阵ABC,A不等于0,满足AB=AC,但B=C不一定成立.这句话是对是错?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:18:58
若矩阵ABC,A不等于0,满足AB=AC,但B=C不一定成立.这句话是对是错?
RT.
若矩阵ABC,A不等于0,满足AB=AC,但B=C不一定成立.这句话是对是错?
正确
AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,问是否存在D时AD=0?
肯定存在,比如A = {(1,0)', (0,0)'} D={(0,0)', (0,1)'}
AD=0,但A和D都不为0