神马作文网在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:51:44
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大小②若a=二倍2√3三角形ABC的面积是√3求b,c的值
（1）2向量AB乘上向量AC=2bc*cosA
所以 2bc*cosA=a^2-(b+c)^2
cosA=(a^2-b^2-c^2-2bc)/2bc
余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以
(a^2-b^2-c^2-2bc)/2bc=(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2-b^2-c^2-2bc=b^2+c^2-a^2
所以 a^2-b^2-c^2=bc
所以 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
（2）
A=60°
S=1/2bc*sinA=√3 bc=4
a^2-b^2-c^2=bc bc=12-b^2-c^2 b^2+c^2=8
解得b=c=2
所以 2bc*cosA=a^2-(b+c)^2
cosA=(a^2-b^2-c^2-2bc)/2bc
余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以
(a^2-b^2-c^2-2bc)/2bc=(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2-b^2-c^2-2bc=b^2+c^2-a^2
所以 a^2-b^2-c^2=bc
所以 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
（2）
A=60°
S=1/2bc*sinA=√3 bc=4
a^2-b^2-c^2=bc bc=12-b^2-c^2 b^2+c^2=8
解得b=c=2
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大
三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC＝a的平方－（b+c）的平方
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边,且满足a的平方加b的平方减c的平方＝ac.求角B的大小
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC.
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3,
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC