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m为何值时,方程3x²-2(3m-1)x+3m²-1=0满足:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:34:39
m为何值时,方程3x²-2(3m-1)x+3m²-1=0满足:
(1)有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
(3)没有实数根?
m为何值时,方程3x²-2(3m-1)x+3m²-1=0满足:
∵Δ=b²-4ac
=[-2(3m-1)]²-4×3×(3m²-1)
=36m²-24m+4-36m²+12
=-24m+16
(1)当Δ>0,即-24m+16>0
m<2/3时,方程有两个不相等的实数根;
(2)当Δ=0,即-24m+16=0
m=2/3时,方程有两个相等的实数根;
(3)当Δ<0,即-24m+16<0
m>2/3时,方程没有实数根.