设函数具有二阶导数,且f(a)=f(b),f'(a)>0,f'(b)>0证明存在c属于(a,b),使得f''(c)=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:10:08
设函数具有二阶导数,且f(a)=f(b),f'(a)>0,f'(b)>0证明存在c属于(a,b),使得f''(c)=0
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设函数具有二阶导数,且f(a)=f(b),f'(a)>0,f'(b)>0,证明存在c属于(a,b),使得f''(c)=0
证明:∵函数f(x)具有二阶导数,且f(a)=f(b),再加上f '(a)>0,f '(b)>0的条件,∴该函数满足罗尔中值定理的条件,在(a,b)内至少存在两点x₁,x₂,使得f '(x₁)=f '(x₂)=0.
设f(x)的一阶导函数为f ‘(x);由于至少存在两点x₁,x₂,使得f '(x₁)=f '(x₂)=0,故再根据罗尔定理,在
区间(x₁,x₂)⊂(a,b)内至少存在一点c,使得f ''(c)=0.
证明:∵函数f(x)具有二阶导数,且f(a)=f(b),再加上f '(a)>0,f '(b)>0的条件,∴该函数满足罗尔中值定理的条件,在(a,b)内至少存在两点x₁,x₂,使得f '(x₁)=f '(x₂)=0.
设f(x)的一阶导函数为f ‘(x);由于至少存在两点x₁,x₂,使得f '(x₁)=f '(x₂)=0,故再根据罗尔定理,在
区间(x₁,x₂)⊂(a,b)内至少存在一点c,使得f ''(c)=0.
设函数具有二阶导数,且f(a)=f(b),f'(a)>0,f'(b)>0证明存在c属于(a,b),使得f''(c)=0
设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点
设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c
f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)
若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a
设f(x)在[a,b]上二阶可导且f'(a)=f'(b)=0,试证:存在c属于(a,b),使得If
设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)f'(b)>0试证明
函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f'(
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=f(b)=0,证明存在c属于(a,b),使f'(c)+f(c
设f∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,且f '(a)f '(b)>0,证明:存在x属于(a,b),使f(x)=0
设f(x)在(a,b)上连续,且f(a)=f(b),证明:存在点c属于(a,b)使得f(C)=f(c+b-a/2)