设f(x)在(a,b)上连续,且f(a)=f(b),证明:存在点c属于(a,b)使得f(C)=f(c+b-a/2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:37:28
设f(x)在(a,b)上连续,且f(a)=f(b),证明:存在点c属于(a,b)使得f(C)=f(c+b-a/2)
设g(x)=f(x)-f(x+(b-a)/2),则g(X)在[a,(a+b)/2]上连续.
g(a)=f(a)-f(a+(b-a)/2)=f(a)-f((a+b)/2)
g((a+b)/2)=f((a+b)/2)-f(a+b)/2+(b-a)/2)=f((a+b)/2)-f(b)=f((a+b)/2)-f(a)=-g(a)
如果f((a+b)/2)=f(a),则c=(a+b)/2
如果f((a+b)/2)≠f(a),则g(a)g((a+b)/2)
g(a)=f(a)-f(a+(b-a)/2)=f(a)-f((a+b)/2)
g((a+b)/2)=f((a+b)/2)-f(a+b)/2+(b-a)/2)=f((a+b)/2)-f(b)=f((a+b)/2)-f(a)=-g(a)
如果f((a+b)/2)=f(a),则c=(a+b)/2
如果f((a+b)/2)≠f(a),则g(a)g((a+b)/2)
设f(x)在(a,b)上连续,且f(a)=f(b),证明:存在点c属于(a,b)使得f(C)=f(c+b-a/2)
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=f(b)=0,证明存在c属于(a,b),使f'(c)+f(c
设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0证明 存在c∈(a,b)使f‘(c)+f(c)
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.证明:在(a,b)内至少存在一点c,使f'(
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)f(b)<0,f'(c)=0.a
一道高数题,.f(x)在【a,b】二阶可导,f’(a)=f’(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得|f’’(c)|≥4/
高等数学,f(x)在a,b上有连续导数,c属于(a,b]使得f'(c)=0,存在的d属于(a,b),f'(d)=f(d)
证明:设f(x)在【a,b】上连续且可导,a>0,则存在m、n属于(a,b),使得f’(m )=[(a+b)/2n]f'
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在c,d属于(a,b)使得e的(d-c
高数罗尔定理之类的大致就是f(x)在(a,b)上连续可导b>a>0,f(a)=f(b),证明,存在c属于(a,b),使f
设f(x)和g(x)在闭区间【a,b】上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.证明:至少存在一点c属