如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:25:35
如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-AC=AE.
证明:作DG⊥AC,连接BD、CD,
∵AD是外角∠BAG的平分线,DE⊥AB,
∴∠DAE=∠DAG,
则在△ADE与△ADG中,
∠DEA=∠DGA
∠EAD=∠GAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADG(AAS),
∴AE=AG,
∵DF是BC的中垂线,
∴BD=CD,
∴在Rt△BED和Rt△CGD中,
DE=DG
BD=CD,
∴Rt△BED≌Rt△CGD(HL),
∴BE=CG=AC+AG,AG=AE,
∴BE-AC=AE.
∵AD是外角∠BAG的平分线,DE⊥AB,
∴∠DAE=∠DAG,
则在△ADE与△ADG中,
∠DEA=∠DGA
∠EAD=∠GAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADG(AAS),
∴AE=AG,
∵DF是BC的中垂线,
∴BD=CD,
∴在Rt△BED和Rt△CGD中,
DE=DG
BD=CD,
∴Rt△BED≌Rt△CGD(HL),
∴BE=CG=AC+AG,AG=AE,
∴BE-AC=AE.
如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-A
如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB>AC,求证;BE-A
如图所示△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC.求证BE-A
1.如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D,E为垂足,DF⊥AB于F,且AB>AC,求证:
如图,△ABC的边BC的中垂线DG交△ABC 的外角平分线AD于D,G为垂足,DE⊥AB于E,DF⊥AB的延长线于F 求
已知三角形ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角平分线于D,F为垂足,DE垂直于E,AB大于AC.求:BE—AC=A
如图,在△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB,垂足为E.则BE、AC
如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD是EF的垂直
如图,已知:在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证:AD是EF的垂直
如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE,
已知,在△ABC中,∠BAC的平分线AD和BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线F,求证:
已知,△ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB与E,DF⊥AC交AC的延长线于F,则BE