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不用计算器,将下列各数按从小到大的顺序排列:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:21:09
不用计算器,将下列各数按从小到大的顺序排列:
3^(2/3),(3/5)^(1/2),(2/5)^(1/2),(3/2)^(2/3),(2/3)^(-1/3),(5/3)^(-1/3).
(2/5)^(1/2)< (3/5)^(1/2)< (5/3)^(-1/3)< (2/3)^(-1/3)< (3/2)^(2/3)< 3^(2/3).
我做不出来,
不用计算器,将下列各数按从小到大的顺序排列:
麻烦一些.你需要研究几个函数的单调性:y=x^(1/2)、y=x^(-1/3)、y=x^(2/3),这样可以比较出三组大小.然后前两组都化为指数为1/6,比如y=x^(1/2)=x^(3/6)=(x^3)^(1/6),比较出(3/5)^(1/2)< (5/3)^(-1/3),后两组的指数可以都化为1/3,聪明的你该知道怎么做了吧!