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当a、b为正实数根,且满足根号下a-5的差等于8b-b^2-16,求a/根号下5ab

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:53:32
当a、b为正实数根,且满足根号下a-5的差等于8b-b^2-16,求a/根号下5ab
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当a、b为正实数根,且满足根号下a-5的差等于8b-b^2-16,求a/根号下5ab
√(a-5)=8b-b^2-16
√(a-5)=-(b-4)^2
因为a b为正实数根
故-(b-4)^2必是非正整数
√(a-5)必是非负整数
要想等式成立,只有当它们都是零时
故得:b=4,a=5
a/√(5ab)=5/√(5*4*5)=1/2