在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:28:12
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论:
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为
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四边形BFD1E有两组对边分别平行知是一个平行四边形,
故①不正确,
当两条棱上的交点是中点时,四边形BFD1E为菱形,四边形BFD1E垂直于平面BB1D1D,故②④正确,
四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是面ABCD,一定是正方形,
故③正确,
当E,F分别是两条棱的中点时,四边形BFD1E面积的最小值为
6
2,
故⑤正确.
总上可知有②③④⑤正确,
故答案为:②③④⑤
故①不正确,
当两条棱上的交点是中点时,四边形BFD1E为菱形,四边形BFD1E垂直于平面BB1D1D,故②④正确,
四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是面ABCD,一定是正方形,
故③正确,
当E,F分别是两条棱的中点时,四边形BFD1E面积的最小值为
6
2,
故⑤正确.
总上可知有②③④⑤正确,
故答案为:②③④⑤
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则面BFD1E与底面A1B1C
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则:
一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则(1)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则下列结论中错误的是( )
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1交面ACB1于点E求证BE=1/2ED1
在正方体abcd—a1b1c1d1中,e,f分别是cc1,aa1的中点,画出平面bed1f与平面abcd的交线,并说理由
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,平面α垂直于体对角线BD1,则该正方体在平面α上射影的面积是( )
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为CC1,AA1的中点,画出平面BED1F与平面ABCD的交线?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证:平面CEM平行于平
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 (1)求点A1到平面EBFD1的距离