已知a,b,c属于R,a^2+b^2+c^2=1.求证,|a+b+c|=(a+b+c)^2对满足题条件的实数a,b,c恒
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:34:45
已知a,b,c属于R,a^2+b^2+c^2=1.求证,|a+b+c|=(a+b+c)^2对满足题条件的实数a,b,c恒成立,求实数X的范围
(1) (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
≤a²+b²+c²+a²+b²+b²+c²+c²+a²
=3(a²+b²+c²)=3
所以 |a+b+c|≤√3
(2)|x-1|+|x+1|≥(a+b+c)²,
从而 |x-1|+|x+1|≥[(a+b+c)²]max
即 |x-1|+|x+1|≥3
故只需 |x+1+x-1|≥3
|x|≥3/2
x≥3/2或x≤-3/2.
≤a²+b²+c²+a²+b²+b²+c²+c²+a²
=3(a²+b²+c²)=3
所以 |a+b+c|≤√3
(2)|x-1|+|x+1|≥(a+b+c)²,
从而 |x-1|+|x+1|≥[(a+b+c)²]max
即 |x-1|+|x+1|≥3
故只需 |x+1+x-1|≥3
|x|≥3/2
x≥3/2或x≤-3/2.
已知a,b,c属于R,a^2+b^2+c^2=1.求证,|a+b+c|=(a+b+c)^2对满足题条件的实数a,b,c恒
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b>=3/2
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
a,b,c属于R+求证:a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+
a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证:a+b+c大于等于3/2
已知a,b,c属于R求证:b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2>=abc(a+b+c)
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?