求∫e^(x^1/3) dx 用分部积分法做

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:57:29

求∫e^(x^1/3) dx 用分部积分法做
如题

设t=x^(1/3),x=t^3,
dx=3t^2dt,
原式=∫e^t*3t^2dt
=3(t^2e^t-2∫t*e^tdt)
=3[t^2*e^t-2(te^t-∫e^tdt)]
=3t^2*e^t-6te^t+6e^t+C
=3x^(2/3)e^[x^(1/3)]-6x^(1/3)e^[x^(1/3)]+6e^[x^(1/3)]+C.

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