如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0)点B(0,4),P(x,0)(x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:27:01
如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0)点B(0,4),P(x,0)(x
(1)∵BO⊥PO,PC⊥PB,
∴∠PBO+∠BPO=90°,∠BPO+∠APC=90°,
∴∠PBO=∠APC.,
∵A(4,0),C(4,y)在l上,
∴∠BOP=∠PAC=90°,
∴△BOP∽△PAC,
∴PO/AC=BO/PA,
∴∣x∣/∣y∣=4/(∣x∣+4),
∵x<0,y<0,
∴x/y=4/(4-x),
∴y=-(1/4)x²+x;
(2)∵x<0,且x取最大整数,
∴x=-1,
此时y=-1/4×(-1)²-1=-5/4,
∵BO∥l,
∴△BOQ∽△CAQ,
∴OQ/QA=BO/AC,
设Q(a,0),有a/(4-a)=4/∣-5/4∣,5a=16(4-a),
∴a=64/21,
∴Q点的坐标为(64/21,0).
∴∠PBO+∠BPO=90°,∠BPO+∠APC=90°,
∴∠PBO=∠APC.,
∵A(4,0),C(4,y)在l上,
∴∠BOP=∠PAC=90°,
∴△BOP∽△PAC,
∴PO/AC=BO/PA,
∴∣x∣/∣y∣=4/(∣x∣+4),
∵x<0,y<0,
∴x/y=4/(4-x),
∴y=-(1/4)x²+x;
(2)∵x<0,且x取最大整数,
∴x=-1,
此时y=-1/4×(-1)²-1=-5/4,
∵BO∥l,
∴△BOQ∽△CAQ,
∴OQ/QA=BO/AC,
设Q(a,0),有a/(4-a)=4/∣-5/4∣,5a=16(4-a),
∴a=64/21,
∴Q点的坐标为(64/21,0).
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