如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求这条
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:23:32
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求这条抛
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数.
2014年山东威海的中考题目,第25题 />
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数.
2014年山东威海的中考题目,第25题 />
由A B两点得到该抛物线与X轴交点.
故可将其解析式改写为
y=m(x+1)(x-4)
代入点 C 求到m
另一法.由AB两点得到其对称轴 x=5/2
可设为 y=k(x-5/2)^2+c 代入A点和C点也可求
综合,求到 y=-1/2(x+1)(x-4)
相似只要两个角相等.‘
三角形COB是直角三角形
显然 三角形AEB中只能是角E为直角.
tan角CBO=1/2
可见tan 角EAB=1/2
同时tan角 EBA=2 暂不考虑其正负号
另两线AE与BE垂直 .其斜率积为-1
而直线的斜率与上述角的正切值是有直接关系的.
角EAB 的正切就是AE的斜率了
AE 的直线方程 y=x/2+1/2 联立抛物线得到交点E.
这时验证EB的斜率是不是-2 就知道成立与否.
同理.若tan角EAB=-1/2 时 类似 进行求解.
BC两端点已知.其斜率就知道了.
kBC=-1/2
平移斜率不变.即AD的斜率有了.有A点 AD解析式有了
联合第一问抛物线方程得到D点.
三角形ABD 三边可求.求一个角不是只用一个余弦定理就可以么?
故可将其解析式改写为
y=m(x+1)(x-4)
代入点 C 求到m
另一法.由AB两点得到其对称轴 x=5/2
可设为 y=k(x-5/2)^2+c 代入A点和C点也可求
综合,求到 y=-1/2(x+1)(x-4)
相似只要两个角相等.‘
三角形COB是直角三角形
显然 三角形AEB中只能是角E为直角.
tan角CBO=1/2
可见tan 角EAB=1/2
同时tan角 EBA=2 暂不考虑其正负号
另两线AE与BE垂直 .其斜率积为-1
而直线的斜率与上述角的正切值是有直接关系的.
角EAB 的正切就是AE的斜率了
AE 的直线方程 y=x/2+1/2 联立抛物线得到交点E.
这时验证EB的斜率是不是-2 就知道成立与否.
同理.若tan角EAB=-1/2 时 类似 进行求解.
BC两端点已知.其斜率就知道了.
kBC=-1/2
平移斜率不变.即AD的斜率有了.有A点 AD解析式有了
联合第一问抛物线方程得到D点.
三角形ABD 三边可求.求一个角不是只用一个余弦定理就可以么?
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求这条
已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)三点
如图,已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A(0,4),B(4,0),C(–1,0)三点.过点 A 作垂直于 y 轴
已知,如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),B(0,-3),C(3,0 )三点.
已知抛物线y=ax²+bx+c(a<0)经过点(﹣1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点.
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式
【数学】如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对
(2014•威海)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点
如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点