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在不规则四边形ABCD中 AB=8 BC=1 ∠DAB=30°∠ABC=60° 四边形ABCD的面积为5根号3 则AD的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:09:02
在不规则四边形ABCD中 AB=8 BC=1 ∠DAB=30°∠ABC=60° 四边形ABCD的面积为5根号3 则AD的长是
在不规则四边形ABCD中 AB=8 BC=1 ∠DAB=30°∠ABC=60° 四边形ABCD的面积为5根号3 则AD的
延长AD、BC相交点O,
AB=8, BC=1 ∠DAB=30°∠ABC=60°
 ∠AOB=180度-(∠DAB+∠ABC)=90度.
则三角形ABO为直角三角形.
BO=AB/2=8/2=4.CO=BO-BC=4-1=3
AO=√(8^2-4^2)=4√3
四边形ABCD的面积为5√3.则
S△ABO-S△COD=5√3
1/2*BO*AO-1/2*CO*OD=5√3
1/2*4*4√3-1/2*3*OD=5√3
OD=2√3
AD=AO-OD=4√3-2√3=2√3
AD长为2√3.