神马作文网【必修5数学题】关于解三角形（?）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:46:24
【必修5数学题】关于解三角形（?）
一飞机向正东方向起飞,观察者看到飞机在正北A点,测得仰角为30°.两分钟后该飞机已到东北的B点,仰角仍为30°.若飞机水平分速度为每分钟1km.求飞机上升的分速度.
一飞机向正东方向起飞,观察者看到飞机在正北A点,测得仰角为30°.两分钟后该飞机已到东北的B点,仰角仍为30°.若飞机水平分速度为每分钟1km.求飞机上升的分速度.
设观察者所在点为O点,飞机所在的A、B点对应的地面点为A' 、B'
A'点在O点的正北,B'点在A'点的正东,B'点在O点的东北向,
所以分别得到三个直角三角形 △OA'A、△OA'B'、△OB'B ,
飞机水平分速度为 1 km/min,所以 A'B' = 2 km
∠A'OB' =45 度,可得 A'O = 2 km,OB' = 2*（根号下2）
又因为仰角都是30度,即 ∠A'OA = ∠B'OB = 30 度,
所以可得到 AA' 、BB',也就是飞机在A点和B点的高度
（BB' - AA'）即为两分钟飞机上升的高度,
（BB' - AA'）/ 2 就是飞机的上升分速度,单位是 km/min.
因为有好几个根号,所以后面的具体数值计算就没写,楼主自己写一下吧.
A'点在O点的正北,B'点在A'点的正东,B'点在O点的东北向,
所以分别得到三个直角三角形 △OA'A、△OA'B'、△OB'B ,
飞机水平分速度为 1 km/min,所以 A'B' = 2 km
∠A'OB' =45 度,可得 A'O = 2 km,OB' = 2*（根号下2）
又因为仰角都是30度,即 ∠A'OA = ∠B'OB = 30 度,
所以可得到 AA' 、BB',也就是飞机在A点和B点的高度
（BB' - AA'）即为两分钟飞机上升的高度,
（BB' - AA'）/ 2 就是飞机的上升分速度,单位是 km/min.
因为有好几个根号,所以后面的具体数值计算就没写,楼主自己写一下吧.