有依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之0分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 03:13:26

有依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之0分
依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后可产生另一个新数串：3,3,6,3,9,-10,-1,9,8----
问：第100次操作后得到的数串比第99次操作后所得的数串增加的新数之和为什么
第2次操作后得到的数串比第1次操作后所得的数串增加的新数之和为什么

总是8-3=5,证明如下：
第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数为6,-1和为5.
第2次操作后3,3,6,3,9,-10,-1,9,8比第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数之和为3,3,-10,9和为5.
设第n次操作后为a1,a2,a3,a(n-1),an,
我不用说你都知道a1是3,an是8
那么第n+1次操作后为
a1,a2-a1,a2,a3-a2,a3,a(n-1),an-a(n-1),an
新增加的数之和为（a2-a1）+（a3-a2）+···+an-a(n-1)=an-a1=8-3=5
简单吧