作业帮 > 综合 > 作业

(2014•闸北区三模)设实数x,y满足不等式组y+x≤1y−x≤1y≥0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 13:43:41
(2014•闸北区三模)设实数x,y满足不等式组
y+x≤1
y−x≤1
y≥0
(2014•闸北区三模)设实数x,y满足不等式组y+x≤1y−x≤1y≥0
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).
由k=2x-y得y=2x-k,
平移直线y=2x-k,
由图象可知当直线y=2x-k经过点C(1,0)时,直线y=2x-k的截距最小,
此时k最大.将C(1,0)的坐标代入目标函数k=2×1-0=2,
即k=2x-y的最大值为2.
故答案为:2