函数f(x)=-x³+bx²+cx的图像经过点A(-1,16),b(2,y),在点B处的切线倾斜角为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:29:21
函数f(x)=-x³+bx²+cx的图像经过点A(-1,16),b(2,y),在点B处的切线倾斜角为a tana=3
1.求函数解析式2.记f(x)=*e的x方,求函数在上最大值和最小值
1.求函数解析式2.记f(x)=*e的x方,求函数在上最大值和最小值
(1)求导得:f'(x)=-3x²+2bx+c
依题意:f'(2)=3,4b+c-12=3(1)
f(-1)=16, b-c+1=16 (2)
由(1)(2)得:b=6,c=-9
∴f(x)=-x³+6x²-9x
(2)g(x)=(6x²-9x)e^x
g'(x)=(12x-9)e^x+(6x²-9x)e^x
=3(2x²+x-3)e^x
=6(x-1)(x+3/2)e^x
随x变化,g'(x),g(x)变化如下表:
x -2 (-2,-3/2) -3/2 (-3/2,1) 1 (1,2) 2
g'(x) + 0 - 0 +
g(x) 增 极大值 减 极小值 增
g(-2)=42/e² g(-3/2)=27e^(-3/2)
g(1)=-3e g(2)=6e²
∴ g(x)(max)= g(2)=6e²
g(x)(min)= g(1)=-3e
依题意:f'(2)=3,4b+c-12=3(1)
f(-1)=16, b-c+1=16 (2)
由(1)(2)得:b=6,c=-9
∴f(x)=-x³+6x²-9x
(2)g(x)=(6x²-9x)e^x
g'(x)=(12x-9)e^x+(6x²-9x)e^x
=3(2x²+x-3)e^x
=6(x-1)(x+3/2)e^x
随x变化,g'(x),g(x)变化如下表:
x -2 (-2,-3/2) -3/2 (-3/2,1) 1 (1,2) 2
g'(x) + 0 - 0 +
g(x) 增 极大值 减 极小值 增
g(-2)=42/e² g(-3/2)=27e^(-3/2)
g(1)=-3e g(2)=6e²
∴ g(x)(max)= g(2)=6e²
g(x)(min)= g(1)=-3e
函数f(x)=-x³+bx²+cx的图像经过点A(-1,16),b(2,y),在点B处的切线倾斜角为
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y
已知函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(x))处的切线方程为6x-y+7=0
已知函数f(x)=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M(1,f(1))出的切线方程为2x+y
已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+
已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y
设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处 的切线斜率为-6
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为y=7.
设函数f(x)=(a/3)x*3+bx*2+4cx+d图像关于原点对称,且f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-
设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx(c<0),其图像在点A(1,0)处的切线的斜率为0
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,则a和b为