神马作文网我想请教一道有关三角函数的数学题,如下：请问（sinx）^10-（cosx）^10怎么化成只含cosx和sinx的代数.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 17:02:42
我想请教一道有关三角函数的数学题,如下：请问（sinx）^10-（cosx）^10怎么化成只含cosx和sinx的代数...
我想请教一道有关三角函数的数学题,如下：请问（sinx）^10-（cosx）^10怎么化成只含cosx和sinx的代数.
我想请教一道有关三角函数的数学题,如下：请问（sinx）^10-（cosx）^10怎么化成只含cosx和sinx的代数.
（sinx）^10-（cosx）^10
=[(sinx)^2]^5-[(cosx)^2]^5
=[(sinx)^2-(cosx)^2]{[(sinx)^2]^4+[(sinx)^2]^3(cosx)+[(sinx)^2]^2[(cosx)^2]^2+(sinx)^2[(cosx)^2]^3+[(cosx)^2]^4}
=[(sinx)^2-(cosx)^2][(sinx)^8+(sinx)^6(cosx)^2+(sinx)^4(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^6+(cosx)^8].
=(sinx+cosx)(sinx-cosx)[(sinx)^8+(sinx)^6(cosx)^2+(sinx)^4(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^6+(cosx)^8].
=[(sinx)^2]^5-[(cosx)^2]^5
=[(sinx)^2-(cosx)^2]{[(sinx)^2]^4+[(sinx)^2]^3(cosx)+[(sinx)^2]^2[(cosx)^2]^2+(sinx)^2[(cosx)^2]^3+[(cosx)^2]^4}
=[(sinx)^2-(cosx)^2][(sinx)^8+(sinx)^6(cosx)^2+(sinx)^4(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^6+(cosx)^8].
=(sinx+cosx)(sinx-cosx)[(sinx)^8+(sinx)^6(cosx)^2+(sinx)^4(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^6+(cosx)^8].
我想请教一道有关三角函数的数学题,如下：请问（sinx）^10-（cosx）^10怎么化成只含cosx和sinx的代数.
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