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若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数,a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,则d=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:30:48
若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数,a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,则d=______.
若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数,a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,则d=______.
设等差数列的项数为2n+1,则
∵a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,


(n+1)•1+
(n+1)n
2•2d=175
n•(1+d)+
n(n−1)
2•2d=150,
∴n=13,d=4.
故答案为:4