如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:36:06
如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)
如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)
证明:因为DE是BC的垂直平分线,
所以BE=EC,DE⊥BC,
因为∠A=90°,
所以DA⊥AB.
又BD是∠B的平分线,
所以DA=DE,
又BD=BD,
所以△ABD≌△EBD,
所以AB=BE,
所以BC=2AB.
再问: 理由呢?为什么DE⊥BC的垂直平分线所以BE=EC的理由,不要复制粘贴来
再答: DE⊥BC的垂直平分线 那就是DE垂直B BD=CD,BE=CE 【等腰三角形的三线合一】 所以BE=EC的理由
再问: 为啥你们说的不一样,一个是中垂线性质,一个是三线合一?到底是哪个?
再问: 为啥你们说的不一样,一个是中垂线性质,一个是三线合一?到底是哪个?
再答: 错了,是垂直平分线的性质 分析:DE垂直平分BC,则有BC=2BE,只要证明BE=AB即可,由BD是∠B的平分线,∠DAB=∠DEB=90°,BD=BD,可证△ABD≌△EBD,从而有BE=AB.
证明:因为DE是BC的垂直平分线,
所以BE=EC,DE⊥BC,
因为∠A=90°,
所以DA⊥AB.
又BD是∠B的平分线,
所以DA=DE,
又BD=BD,
所以△ABD≌△EBD,
所以AB=BE,
所以BC=2AB.
再问: 理由呢?为什么DE⊥BC的垂直平分线所以BE=EC的理由,不要复制粘贴来
再答: DE⊥BC的垂直平分线 那就是DE垂直B BD=CD,BE=CE 【等腰三角形的三线合一】 所以BE=EC的理由
再问: 为啥你们说的不一样,一个是中垂线性质,一个是三线合一?到底是哪个?
再问: 为啥你们说的不一样,一个是中垂线性质,一个是三线合一?到底是哪个?
再答: 错了,是垂直平分线的性质 分析:DE垂直平分BC,则有BC=2BE,只要证明BE=AB即可,由BD是∠B的平分线,∠DAB=∠DEB=90°,BD=BD,可证△ABD≌△EBD,从而有BE=AB.
如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB(要写理由)
如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数.
如图,∠A=90°,已知BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数.
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=______.
如图,在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.
已知,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4厘米,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E.求△CDE
如图,∠a=90°,bd是△abc的角平分线,de是bc的垂直平分线、de是bc的垂直平分线.求∠abc和∠cde的度数
已知:如图,Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=22.5°,DE是BC的垂直平分线交AB于D点.求证:AD=AC.
如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点.
如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB
如图,已知Rt△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由.