(a+b)/c = cos[1/2(α-β)] / sin(γ/2)在任何三角形中适用,求证.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/14 18:13:18
(a+b)/c = cos[1/2(α-β)] / sin(γ/2)在任何三角形中适用,求证.
a,b,c是三角形三边,α,β,γ是三角形三个角
字母对应,是每个角的对边。
a,b,c是三角形三边,α,β,γ是三角形三个角
字母对应,是每个角的对边。
(a+b)/c
由正弦定理
= (sinA + sinB )/sinC
其中
由和差化积公式
sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
由二倍角公式
sinC = 2sin(c/2)cos(c/2)
又因为 A + B + C = 180
A/2 + B/2 + C/2 = 90
所以sin[(A+B)/2] = cos(c/2)
所以原式
= cos[(A-B)/2]/sin(c/2)
A B C 是对应的三个角
由正弦定理
= (sinA + sinB )/sinC
其中
由和差化积公式
sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
由二倍角公式
sinC = 2sin(c/2)cos(c/2)
又因为 A + B + C = 180
A/2 + B/2 + C/2 = 90
所以sin[(A+B)/2] = cos(c/2)
所以原式
= cos[(A-B)/2]/sin(c/2)
A B C 是对应的三个角
(a+b)/c = cos[1/2(α-β)] / sin(γ/2)在任何三角形中适用,求证.
求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C)
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1
三角形ABC,求证cos(A+B)=-cosC,cos[(A+B)/2]=sin(C/2)和sin(3A+3B)=sin
求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证:三角形直直角三角形
在△ABC中,(1)求证:cos^2(A+B)/2+cos^2(C/2)=1 (2)若cos(π/2+A)sin(3/2
在三角形ABC中 求证:(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)