已知实数abc不相等a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:12:11
已知实数abc不相等a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x值
=1/(x-a) , 代入 b+1/c =x 得:
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入 c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x
整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0
由 d+ 1/a=x,所以 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0
所以 (d-a)x^3+2(a-d)x=0
因为a≠d 所以 x^3-2x=0
所以 x = 0 或 √2 或 -√2
当x=0时,ab=bc=cd=ad=-1 则有 a=c,b=d,与题意不符
综上所述, x = ±√2.
再问: ‘^‘是什么
再答: a^b表示a的b次方
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入 c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x
整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0
由 d+ 1/a=x,所以 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0
所以 (d-a)x^3+2(a-d)x=0
因为a≠d 所以 x^3-2x=0
所以 x = 0 或 √2 或 -√2
当x=0时,ab=bc=cd=ad=-1 则有 a=c,b=d,与题意不符
综上所述, x = ±√2.
再问: ‘^‘是什么
再答: a^b表示a的b次方
已知实数abc不相等a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x值
已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x
已知a,b,c,d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,求(b+d)(c+d)的值.
1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.
已知实数a,b,c,d满足下列条件 1、d>c2、a+b=c=3、a+d
已知a,b,c,d为实数,现规定一种运算a b c d=ad-bc,如果(2x+1) 4 (1-x) 5=15,求x的值
定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c(d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+
已知a,b,c是不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
已知:a,b,c,d是实数,且a^a+b^b=1,c^c+d^d=4,求abcd的最大值和最小值 a,b,c,d是实数,
已知实数a,b,c两两不相等,且a+1÷b=b+1÷c=c+1÷a 求a2b2c2的值
已知a,b,c,d为实数,现规定一种运算|a b/c d|=ad-bc,如果|2 4/(1-x) 5 |=18,求x的值
1三角形ABC三边a b c 求证cX²-(a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根