已知a,b,c,d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,求(b+d)(c+d)的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:23:39
已知a,b,c,d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,求(b+d)(c+d)的值.
∵(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,
∴b2+(a+d)b+ad=1①c2+(a+d)c+ad=1②,
由①-②,得
b2-c2+(b-c)(a+d)=0,
∴(b+c)(b-c)+(b-c)(a+d)=0,
∴(b-c)(b+c+a+d)=0,
∵a,b,c,d是四个不同的实数,
∵b≠c,
∴b+c+a+d=0,
∴a+b=-(c+d),
∵(b+d)(b+a)=1
∴(b+d)•[-(c+d)]=1,
∴(b+d)(c+d)=-1
∴b2+(a+d)b+ad=1①c2+(a+d)c+ad=1②,
由①-②,得
b2-c2+(b-c)(a+d)=0,
∴(b+c)(b-c)+(b-c)(a+d)=0,
∴(b-c)(b+c+a+d)=0,
∵a,b,c,d是四个不同的实数,
∵b≠c,
∴b+c+a+d=0,
∴a+b=-(c+d),
∵(b+d)(b+a)=1
∴(b+d)•[-(c+d)]=1,
∴(b+d)(c+d)=-1
已知a,b,c,d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,求(b+d)(c+d)的值.
已知a、b、c、d是四个不同的有理数,且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,那么(a+c)(b+c)的值
已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且(a+b)(a+d)=1,(c+b)(c+d)=1,则(a+b)(c+b)=?
已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且(a+c)(b+d)=1,(b+c)(b+d)=1求a+b+c+d的值
已知:a,b,c,d是实数,且a^a+b^b=1,c^c+d^d=4,求abcd的最大值和最小值 a,b,c,d是实数,
已知:a+b=4,c+d=-6,求代数式(a-c)-(-b+d)的值.
A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?
一直a>b>c>d,则(1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d))*(a-d)的最小值
a.b.c.d是四个不同的自然数,且a*b*c*d=1998那么(a+b+c+d)的最小可能值是
如果a分之b*c分之d=1,并且a分之b是最简真分数,那么().A.c=d B.c<d C.c>d D无法确定c,d的大
已知a,b,c,d 属于(符号)R 且b>0,-c/a < -d/b,则() A.bcad C.a/c >d/b D.a
a、b、c、d是四个不同的自然数,且a×b×c×d=2790,a+b+c+d最小是______.