已知函数f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x (2)设三角形ABC三内角所对的边分别为 a

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:16:26

已知函数f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x (2)设三角形ABC三内角所对的边分别为 abc,
且(a^2+c^2-b^2)/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a-c),求f(x)在（0,B]上的值域

f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x=3sin²x+√3sin2x+5cos²x=3(sin²x+cos²x)+√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+4
由余弦定理得
等式左边为(a^2+c^2-b^2)/(a^2+b^2-c^2)=(2ac·cosB)/(2ab·cosC)=c·cosB/b·cosC
等式右边为c/(2a-c)
左右相等得 c/(2a-c) =c·cosB/b·cosC
有正弦定理得cosB=1/2 三角形ABC中 B=45°或135°
将其分别代入f(x)中求解即可（要先判断f(x)的单调性）

已知函数f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x (2)设三角形ABC三内角所对的边分别为 a 设函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+3/2.若abc分别是△ABC的内角ABC所对的边已知三角形ABC的内角A,B,C设函数f(x)=根号3*sin(x/2)*c 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数fx=2cos平方x+2根号3sinxcosx-1在三角形abc中角A,B,C所对的边是已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2,三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=sin²x+3cos²x+二倍根号三sinxcosx-2