格林公式例4-搜答案-神马作文网

然后,其中∫∫D2dxdy=D2的面积.

格林公式

你所指的问题处：xdy-ydxL0曲线积分,相当于再次使用了格林公式；P=-yQ=x所以那个1是Q对x求偏导得来的……-1是P对y求偏导而得的……不知道我表达明白没

（1）由于原积分满足Q'x=P'y.且含有一个奇点(1,0).但是x^2+y^2-2y=0不包含这个奇点.所以原积分=0(2)因为L:4x^2+y^2-8x=0是个中心在(1,0),长半轴为a=2,短

←←←←↓↑↓D↑↓↑→→→→你沿着边界L走,区域D一直在你的左手边那么L就是区域D的正向边界反之,区域D一直在你的右手边那么L就是区域D的负向边界上图的L就是D的正向边界

1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可.简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以.2、你用错

先算出封闭曲线的积分,再减去x轴上那段直线的积分

（2）L是封闭图形,满足格林公式使用条件.（3）L不是封闭图形,需补充线段或曲线段,看图11-7,你没有给出.

图上的这个解法的思想是对的,但是步骤有误,L的反向与l合起来是整个区域的正向边界曲线,由格林公式,积分是0,所以L上的积分与l上的积分相等,最后结果应该是8/3.（也可以判断出这个曲线积分与路径无关,

P=e^x(1-cosy)Q=-e^x(1-siny)由格林公式可得∫∫(eQ/ex-eP/ey)dxdy=∫∫(e^x*siny-e^x-e^xsiny)dxdy=∫∫-e^xdxdy∫(0,π)-

首先格林公式的使用条件是积分曲线是闭曲线,而本题不是,所以先要构造出闭曲线.设L‘表示x轴上-2到2的有向线段,则L+L'为闭合的正向曲线,可用格林公式,设其积分=I’‘,而沿L的积分=I,而沿L’的

高数格林公式

∫∫dxdy表示的是区域D的面积,而这里区域D是一个椭圆,这里用的是椭圆的面积计算公式.椭圆的计算公式是S=πab,这里a=√3,b=√6,

∫L[-3y+fx(x,y)]dx+fy(x,y)dy]=∫∫Σ（fyx-（-3+fxy））dxdy=3∫∫Ddxdy=6π

被积分式f(xy)d(xy)是一个全微分的形式,这样就足以说明积分与路径无关,曲线L又是闭曲线,所以积分是0.或者把f(xy)d(xy)展开为f(xy)ydx+f(xy)xdy,P=f(xy)×y,Q

P＝yf(x),Q＝xf(x)-x^2,曲线积分与路径无关,则αP/αy＝αQ/αx,所以f(x)＝2f(x)＋2xf'(x)-2x.即f'(x)＋1/(2x)×f(x)＝1,这是一个一阶线性微分方程

单连通区域就是如果D内任一闭曲线所围的部分都属于D,则称D为平面单连通区域.你说的情况确实不是单连通区域.但是我们可以用过原点的曲线将原点和外面联通,那么这个个区域都是单连通区域了.在两个新边界上,积

那是因为其要分段啊,它对应的Y值是一样但是X值是有正负之分的啊

x=acosθy=bsinθdx=-asinθdθdy=bcosθdθ（微分公式）带入即可

格林公式应用

再问：倒数第三步是怎么来的？再答：对原积分曲线积分

格林公式 例4