作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD为BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:10:19
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD为BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
请写出答题过程,
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD为BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
∵ ∠B=30°,∠C=70°
∴ ∠BAC=180-∠B-∠C=180-30-70=80°
∵ AE平分∠BAC
∴ ∠EAC=80°÷2=40°
∵ 在△ADC中,∠C=70°,∠adc=90°
∴ ∠cad=180-∠C-∠adc=180-70-90=20°
∴∠EAD=∠EAC-∠cad=40-20=20°