解方程x四次方+7x三次方+14x²+7x+1=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:48:33
解方程x四次方+7x三次方+14x²+7x+1=0
过程
过程
x^4+7x^3+14x²+7x+1=0
x^4+3x^3+4x^3+x²+12x²+x²+4x+3x+1=0
(x^4+3x^3+x²)+(4x^3+12x²+4x)+(x²+3x+1)=0
x^2(x^2+3x+1)+4x(x^2+3x+1)+(x²+3x+1)=0
(x^2+4x+1)(x²+3x+1)=0
1.x^2+4x+1=0
x^2+4x++4=3
(x+2)^2=3
x+2=±√3
x1=-2+√3
x2==-2-√3
2.x^2+3x+1=0
x^2+3x+(3/2)²=9/4-1
(x+3/2)^2=5/4
x+32=±√5/2
x3=-3/2+√5/2
x4=-3/2-√5/2
再问: 我想了解一下,你当时是怎么想的,用什么方法做这道题
再答: 一元三次和一元四次方程的求根公式不仅繁琐且不实用。最简单的方法就是分解因式。 由于四次项的系数和常数项都是1,但±1又不是他的根,所以不可能分解成一次和三次的积,那就只能是两个二次了。 如果不能分解因式的话,那就只能用牛顿公式了。好在还没到这一步。
x^4+3x^3+4x^3+x²+12x²+x²+4x+3x+1=0
(x^4+3x^3+x²)+(4x^3+12x²+4x)+(x²+3x+1)=0
x^2(x^2+3x+1)+4x(x^2+3x+1)+(x²+3x+1)=0
(x^2+4x+1)(x²+3x+1)=0
1.x^2+4x+1=0
x^2+4x++4=3
(x+2)^2=3
x+2=±√3
x1=-2+√3
x2==-2-√3
2.x^2+3x+1=0
x^2+3x+(3/2)²=9/4-1
(x+3/2)^2=5/4
x+32=±√5/2
x3=-3/2+√5/2
x4=-3/2-√5/2
再问: 我想了解一下,你当时是怎么想的,用什么方法做这道题
再答: 一元三次和一元四次方程的求根公式不仅繁琐且不实用。最简单的方法就是分解因式。 由于四次项的系数和常数项都是1,但±1又不是他的根,所以不可能分解成一次和三次的积,那就只能是两个二次了。 如果不能分解因式的话,那就只能用牛顿公式了。好在还没到这一步。
解方程x四次方+7x三次方+14x²+7x+1=0
解方程:x四次方+6x²=5x三次方
x的四次方-7x²+10=0
解方程3x四次方-2x三次方-2x方-2X+3=0
已知x三次方-7x+1=0 求x八次方-6x六次方+3x五次方-7x四次方-12x三次方+2x二次方-7x+6的值
已知关于x的方程2x的四次方+ax的三次方-5x²+bx+1=0是双二次方程,则a+b=
已知x/(x方-x-1)的三次方=7,求 x方/(x的四次方+x的二次方+1)
解方程 2X的四次方+3X的三次方-16X²+3X+2=0
关于x的方程:x四次方-x三次方-3x-9=0的解是
x四次方-3x三次方-8x平方+6x+4=0 解方程.
如果代数式x的四次方+ax的三次方+3x²+5x²-7x²-bx²+6x-2合并
因式分解x四次方+7x三次方+8x平方+7x+1