植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 21:32:29

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.
开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为（米）.
求详解,用等差数列算

一共十个坑,设放树的坑位置为a0=0,然后往右的各个坑到放树的坑距离为an1=a0+(n1-1)10,距离和为sn1=(a0+an1)n1/2=n1(n1-1)5
往左的各个坑到放树的坑的距离为an2=a0+(n2-1)10,距离和为sn2=(a0+an2)n2/2=n2(n2-1)5
则总距离为sn=sn1+sn2=n1(n1-1)5+n2(n2-1)5,又因为n1+n2=11,即n2=11-n1,代入得到sn=10n1^2-110n1+550=10{n1-11/2)^2+99/4}
由此可知sn取最小值,n1=5或者6,即放树的坑由左往右数第5个或者第6个坑
再问： 20个坑，你在帮我按20个算一下吧
再答： 20个坑的话，就是n1+n2=21,然后算得sn=n1(n1-1)5+n2(n2-1)5=10n1^2-210n1+2100=10{(n1-21/2)^2+399/4} 得到n1=10或者11，即放树的坑是第10个或者11个无论怎么算其实就是取中间位置距离最短的。

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一颗.相邻两树相距10米,开始时须将树苗集中放置在一个树坑旁,现将树坑植树队原计划在沿公路一侧植31棵树,每相邻两棵树相距6米.后来实际只植了21棵.求实际每相邻两棵树的间距. 某植树节,某班同学人均植树6课,如果只由女同学植树,每人应植树15棵,如果只由男同学植树,每人应植树多在一段120米长的路的一侧植树,从头到尾（两端都栽）共植树31棵,每相邻两棵树之间的距离是（）米. 七年级的同学在植树节植树,每人植4棵,还剩十棵；每人植五棵,还差35棵树苗,有多少名同学,多少棵树苗? 植树节的时候,六2班有12名同学去植树,男同学每人植树3颗,女同学2颗,一共32颗.男女有多少名? 每年3月12日为植树节,七年级（2）班的同学积极行动起来,在学校后面的山坡上植树,全班共有50名学生,若男生每人植树5棵植树节,某班平均每人植树6棵,如果只有男同学完成,每人应植树10棵；如果只有女同学完成,每人应植树多少植树节,学校里举行“植树护树”活动,要求每个同学在校园里栽4棵树,每相邻两棵树相距6m.现在,给你一根12m长的绳子,请