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已知三角形ABC的三个内角为A,B,C满足B=(A+C)/2,三边a,b,c满足b^2=ac求证a=c

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:41:51
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C满足B=(A+C)/2,三边a,b,c满足b^2=ac求证a=c
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C满足B=(A+C)/2,三边a,b,c满足b^2=ac求证a=c
B=(A+C)/2
A+B+C=3B=180° B=60°
由余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB=ac
a^2+c^2-ac=ac
(a-c)^2=0
a=c