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已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:36:03
已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.
已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.
先画出正确的图形.(1)连接OC,因为OA=OC,所以角OAC=角OCA,又AC平分角DAB,所以角DAC=角CAB,所以角DAC=角OCA,所以DA//OC,又AD垂直CD,所以OC垂直CD,即直线CD是圆O的切线.(方法:连半径证垂直)(2)连接BC,因为AB为直径,所以角ACB为直角,所以角ACB=角ADC,又角DAC=角CAB,所以三角形ADC相似于三角形ACB,AD比AC=AC比AB,即3比根号15=根号15比AB,解得AB=5回答:2008-05-03 13:43