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如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 13:23:18
如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC
如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC
证明:在圆o中 连接CO
∵AO=CO
∴∠OAC=∠OCA
∵AC平分∠DAC
∴∠DAC=∠OAC
∴∠OCA=∠DAC
∴AD∥OC
∵CD为圆O的切线
∴OC⊥DC
∴AD⊥DC